[퀀트] [퀀트투자] 101 Formulaic Alphas 논문 완전 해설 (1/3)
101 Formulaic Alphas 논문 완전 해설
Zura Kakushadze (2015) | WorldQuant의 실전 퀀트 트레이딩 공식 101개
1. 논문 개요
"101 Formulaic Alphas"는 2015년 Zura Kakushadze가 arXiv에 발표한 퀀트 금융 분야의 랜드마크 논문입니다. 세계 최대 퀀트 헤지펀드 중 하나인 WorldQuant LLC에서 실제 사용하던 101개의 알파 팩터 공식을 공개한 것으로, 체계적 트레이딩(Systematic Trading) 분야에서 가장 많이 인용되는 논문 중 하나입니다.
핵심 정보
저자: Zura Kakushadze (WorldQuant / Free University of Tbilisi)
발표: 2015년 12월 arXiv (ID: 1601.00991)
게재: Wilmott Magazine 2016(84): 72-80
특징: 101개 중 80개가 실제 프로덕션 트레이딩에 사용
2. 알파(Alpha)란 무엇인가?
퀀트 금융에서 알파(Alpha)란 시장 수익률(베타)을 초과하는 초과수익을 의미합니다. 알파 팩터는 주가, 거래량, 재무 데이터 등을 수학적으로 조합하여 미래 수익을 예측하는 신호(Signal)입니다.
이 논문의 알파들은 대부분 가격-거래량 기반으로, 오픈/클로즈/고가/저가/거래량/VWAP 데이터만으로 계산됩니다. 일부는 시가총액, 산업 분류(GICS, BICS) 같은 기본적 데이터를 사용합니다.
- 평균 보유 기간: 0.6 ~ 6.4일 (단기 트레이딩)
- 알파 간 평균 상관관계: 15.9% (낮은 상관 = 분산 효과)
- 수익률은 변동성과 강하게 상관
- 회전율(Turnover)과는 유의미한 상관 없음
3. 핵심 연산자(Operators) 해설
논문에서 사용하는 연산자들은 알파 공식의 기본 빌딩 블록입니다. 크게 횡단면(Cross-sectional)과 시계열(Time-series) 연산자로 나뉩니다.
횡단면 연산자 (같은 시점, 전 종목 대상)
| 연산자 | 의미 | 설명 |
|---|---|---|
| rank(x) | 횡단면 순위 | 특정 시점에서 전체 종목 중 상대적 순위 (0~1 정규화) |
| scale(x) | 스케일링 | 합이 1이 되도록 정규화 (포지션 사이즈 조절) |
| indneutralize(x) | 산업 중립화 | 산업별 평균을 빼서 산업 효과 제거 |
| signedpower(x, a) | 부호 보존 거듭제곱 | sign(x) * abs(x)^a |
시계열 연산자 (같은 종목, 과거 d일 대상)
| 연산자 | 의미 | 설명 |
|---|---|---|
| delay(x, d) | 시차 | d일 전 값 |
| delta(x, d) | 변화량 | x(t) - x(t-d) |
| correlation(x, y, d) | 상관관계 | 과거 d일간 x와 y의 피어슨 상관계수 |
| covariance(x, y, d) | 공분산 | 과거 d일간 x와 y의 공분산 |
| ts_rank(x, d) | 시계열 순위 | 과거 d일 중 현재값의 순위 |
| ts_max(x, d) | 시계열 최대 | 과거 d일 중 최대값 |
| ts_min(x, d) | 시계열 최소 | 과거 d일 중 최소값 |
| ts_argmax(x, d) | 최대값 위치 | 과거 d일 중 최대값이 발생한 일수 |
| ts_argmin(x, d) | 최소값 위치 | 과거 d일 중 최소값이 발생한 일수 |
| stddev(x, d) | 표준편차 | 과거 d일간 x의 표준편차 |
| sum(x, d) | 합계 | 과거 d일간 x의 합 |
| decay_linear(x, d) | 선형 가중 이동평균 | 가중치 d, d-1, ..., 1 (최근 데이터 비중 높음) |
입력 데이터
| 변수 | 의미 |
|---|---|
| open, close, high, low | 시가, 종가, 고가, 저가 |
| volume | 거래량 |
| vwap | 거래량 가중 평균가격 (Volume-Weighted Average Price) |
| returns | 수익률 (close/delay(close,1) - 1) |
| adv20 | 20일 평균 거래량 |
4. 논문의 핵심 발견
실전 운용 결과
(1) 분산 투자 효과: 101개 알파의 평균 쌍별 상관관계가 15.9%로 낮아, 여러 알파를 조합하면 분산 효과가 큽니다.
(2) 메가 알파(Mega-Alpha): 개별 알파보다 10~50개의 알파를 가중 조합한 "메가 알파"가 훨씬 안정적인 수익을 제공합니다.
(3) 내부 교차(Internal Crossing): 여러 알파의 매수/매도 신호가 상쇄되어 실제 거래 비용을 크게 줄일 수 있습니다.
(4) 수명: 개별 알파의 수명은 짧지만(수주~수개월), 지속적으로 새 알파를 개발하고 교체하면 전체 포트폴리오 수익을 유지할 수 있습니다.
5. 알파 팩터의 분류
| 유형 | 설명 | 대표 알파 |
|---|---|---|
| 모멘텀/반전 | 가격 추세 추종 또는 평균 회귀 | #9, #10, #12, #46 |
| 거래량 기반 | 거래량과 가격의 관계 | #2, #3, #6, #13 |
| 변동성 | 변동성 패턴 활용 | #1, #18, #22, #34 |
| VWAP 기반 | 기관 매매 패턴 추적 | #5, #11, #47, #50 |
| 복합 | 여러 요소 결합 | #17, #31, #100 |
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